Związek między potencjałem i natężeniem pola

0:0
Zarówno pojęcie potencjału elektrycznego, jak i natężenia pola elektrycznego opisują (z innych punktów widzenia) ten sam obiekt - pole elektryczne. Zatem musi między nimi być jakiś związek.


Wyobraźmy sobie, że gdzieś w przestrzeni istnieje pole elektrostatyczne (wytworzone rzecz jasna przez jakieś ładunki, ale nie będziemy się nimi interesować). Niech pole to będzie (dla uproszczenia) jednorodne o natężeniu .



Załóżmy, że jednostajnie przesuwamy dodatni ładunek o wartości q z punktu A do punktu B. To, że rozważamy ładunek dodatni nie ma większego znaczenia – i tak na koniec się skróci. Obliczmy pracę, jaką wykona siła zewnętrzna podczas tego przesuwania. Można to zrobić na dwa sposoby.

Pierwszy sposób.
Praca to siła pomnożona przez przesunięcie i cosinus kąta między siłą i przesunięciem.

bierze się stąd, że skoro ruch jest jednostajny, to znaczy, że siła zewnętrzna równoważy siłę elektrostatyczną, jest więc skierowana przeciwnie niż wektor . Zatem między wektorem przesunięcia zgodnym z i siłą zewnętrzną jest kąt . Z powyższego wynika również, że wartość siły zewnętrznej jest równa

Zatem praca wynosi


Drugi sposób.
Praca sił zewnętrznych podczas jednostajnego przesuwania jest równa przyrostowi odpowiedniej energii potencjalnej.

Z definicji potencjału wynika, że

Zatem


Obliczyliśmy tę samą wielkość na dwa sposoby. Porównujemy

Stąd wynika poszukiwana zależność

Wielkość (różnica potencjałów) nazywa się napięciem elektrycznym.
Zinterpretujmy jeszcze występujący we wzorze minus. Po lewej stronie mamy wartość natężenia pola, czyli coś dodatniego. Zatem prawa strona też musi być dodatnia. Oznacza to, że różnica jest ujemna. Zatem początkowy potencjał jest wyższy od końcowego. Wniosek: wektor natężenia pola jest skierowany od wyższego do niższego potencjału.

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

ZADANIA


Energia w polu elektrycznym. 3.01
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Energia w polu elektrycznym. 3.02
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Energia w polu elektrycznym. 3.03
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Energia w polu elektrycznym. 3.04
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Energia w polu elektrycznym. 3.05
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Energia w polu elektrycznym. 3.06
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1


FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Związek między potencjałem i natężeniem pola" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.