SOFIZMAT

Wyobraź sobie płaszczyznę. Nieskończoną, białą i pustą. Jej elementami są punkty. Jak je odróżnić? Jak trafić na konkretny punkt, pod konkretny adres na tej płaszczyźnie? Nie da się? W mieście dla lepszej orientacji wprowadza się nazwy ulic i numery domów. Ludzie mają imiona i nazwiska. Czy możemy ponazywać punkty płaszczyzny, by można je było odróżniać? Słowami na pewno nie. Słów jest za mało. Ale liczb Liczb jest w sam raz. Do tego, by można było nazwać punkty płaszczyzny lub przestrzeni, by można było precyzyjnie opisywać położenie punktów, służą układy współrzędnych. Układ współrzędnych to sposób nazywania punktów za pomocą liczb. Muszą być spełnione dwa warunki: każdy punkt płaszczyzny (przestrzeni) musi być jakoś nazwany i różne punkty muszą mieć różne nazwy. No może jeszcze dobrze by było gdyby bliskie punkty miały nazwy w jakimś sensie zbliżone. Te warunki spełnia na przykład kartezjański układ współrzędnych. Wszyscy wiemy jak on wygląda. Zobaczmy taki układ na płaszczyźnie.