Stereometria

Kąty i odcinki w bryłach. 1.01
poziom: łatwy

Kąt między przekątnymi ścian sześcianu wychodzącymi z jednego wierzchołka ma miarę:

Kąty i odcinki w bryłach. 1.02
poziom: łatwy

Kąt między przekątną prostopadłościanu i płaszczyzną jego podstawy jest pokazany na rysunku:

Kąty i odcinki w bryłach. 1.03
poziom: łatwy

Długość przekątnej sześcianu o krawędzi a wynosi:

Kąty i odcinki w bryłach. 1.04
poziom: średni

Kosinus kąta między wysokością czworościanu foremnego i jego krawędzią boczną wynosi:

Kąty i odcinki w bryłach. 1.05
poziom: łatwy

Na rysunkach zaznaczono kąty. Który z nich jest prosty?

Kąty i odcinki w bryłach. 1.06
poziom: łatwy

Kąt między płaszczyzną ściany bocznej i płaszczyzną podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym jest pokazany na

Kąty i odcinki w bryłach 1.07
poziom: łatwy

Ile istnieje różnych długości przekątnych graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego?

Kąty i odcinki w bryłach 1.08
poziom: łatwy

Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa pokazano na rysunku

Kąty i odcinki w bryłach 1.09
poziom: średni

Dany jest sześcian. Punkty,, są środkami krawędzi (rysunek) Kąt ma miarę

Kąty i odcinki w bryłach 1.10
poziom: średni

Kosinus kąta między przekątnymi sześcianu wynosi


Graniastosłupy. 2.01
poziom: łatwy

Powierzchnia boczna pewnego graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu cm. Objętość tego

Graniastosłupy. 2.02
poziom: trudny

Przekątna sześcianu jest o 1 cm dłuższa od przekątnej jego ściany. Objętość tego sześcianu wynosi:

Graniastosłupy. 2.03
poziom: średni

Pole przekroju sześcianu płaszczyzną przechodzącą przez dokładnie trzy jego wierzchołki wynosi. Objętość sześcianu

Graniastosłupy. 2.04
poziom: trudny

Sześcian ma krawędź o długości 10 cm. Odległość wierzchołka sześcianu od jego przekątnej wynosi:

Graniastosłupy. 2.05
poziom: średni

Pola powierzchni ścian prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynoszą,,. Objętość

Graniastosłupy. 2.06
poziom: łatwy

Pole powierzchni sześcianu o objętości cm wynosi:

Graniastosłupy 2.07
poziom: łatwy

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 4. Pole powierzchni całkowitej tego

Graniastosłupy 2.08
poziom: łatwy

Przekątna sześcianu jest równa 6. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa

Graniastosłupy 2.09
poziom: łatwy

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest

Graniastosłupy 2.10
poziom: średni

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy i kącie nachylenia przekątnej graniastosłupa do

Graniastosłupy 2.11
poziom: łatwy

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy i wysokości wynosi

Graniastosłupy 2.12
poziom: średni

Z sześcianu o krawędzi wycięto sześcian o krawędzi tak jak na rysunku. Objętość i pole powierzchni tej bryły wynoszą

Graniastosłupy 2.13
poziom: łatwy

Graniastosłup ma 16 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

Graniastosłupy 2.14
poziom: łatwy

Graniastosłup ma 32 krawędzi. Liczba wierzchołków tego graniastosłupa wynosi

Graniastosłupy 2.15
poziom: łatwy

Pewien graniastosłup ma 12 ścian. Jego podstawa jest wielokątem o bokach. jest równe

Graniastosłupy 2.16
poziom: łatwy

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 6. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o

Graniastosłupy 2.17
poziom: łatwy

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego

Graniastosłupy 2.18
poziom: łatwy

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

Graniastosłupy 2.19
poziom: łatwy

Prostopadłościenne pudełko ma wymiary 3 dm, 4 dm, 6 dm. Ile, z dokładnością do 0,01 dm wynosi przekątna tego pudełka?

Graniastosłupy 2.20
poziom: łatwy

Objętość bryły z poniższego rysunku wynosi


Ostrosłupy. 3.01
poziom: łatwy

Krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego wynosi cm, a jego krawędź boczna ma długość cm. Objętość tego

Ostrosłupy. 3.02
poziom: łatwy

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 6 cm ma objętość:

Ostrosłupy. 3.03
poziom: łatwy

Ostrosłup ma w podstawie kwadrat o boku 6 cm. Jego równe krawędzie boczne mają po 5 cm. Jego objętość jest równa:

Ostrosłupy. 3.04
poziom: łatwy

Prawidłowy ostrosłup czworokątny ma podstawę o boku 12 cm. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa wynosi 10 cm.

Ostrosłupy. 3.05
poziom: łatwy

Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma wysokość 6 cm. Krawędź podstawy wynosi 4 cm. Objętość tego ostrosłupa wynosi:

Ostrosłupy. 3.06
poziom: średni

Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez dwie przeciwległe krawędzie boczne jest

Ostrosłupy 3.07
poziom: łatwy

Od sześcianu odcięto narożnik, jak na rysunku. Stosunek objętości części odciętej (ostrosłupa) do pozostałej części

Ostrosłupy 3.08
poziom: łatwy

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne i mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest trzy razy

Ostrosłupy 3.09
poziom: łatwy

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek

Ostrosłupy 3.10
poziom: łatwy

Liczba wierzchołków pewnego ostrosłupa jest o 5 mniejsza od liczby krawędzi. Podstawą tego ostrosłupa jest:

Ostrosłupy 3.11
poziom: łatwy

Bryła widoczna na rysunku powstała przez obcięcie narożników sześcianu. Krawędź sześcianu wynosiła. Objętość tej

Ostrosłupy 3.12
poziom: łatwy

Objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6 wynosi

Ostrosłupy 3.13
poziom: trudny

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku 6. Wysokość ma długość 8 i jest jednocześnie jedną z krawędzi bocznych. Pole

Ostrosłupy 3.14
poziom: średni

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości wszystkich krawędzi są równe 8 cm. Objętość tego ostrosłupa wynosi

Ostrosłupy 3.15
poziom: trudny

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 96 cm, a krawędź podstawy 6 cm. Objętość


Bryły obrotowe. 4.01
poziom: łatwy

Kula ma objętość. Jej promień wynosi:

Bryły obrotowe. 4.02
poziom: średni

Powierzchnię boczną stożka zrobiono z półkola o promieniu 6 cm. Objętość tego stożka wynosi:

Bryły obrotowe. 4.03
poziom: łatwy

Tworząca stożka ma długość 8 cm, a jego promień wynosi 4 cm. Objętość tego stożka jest równa:

Bryły obrotowe. 4.04
poziom: łatwy

Wysokość stożka wynosi 4 cm a promień 3 cm. Pole powierzchni tego stożka jest równe.

Bryły obrotowe. 4.05
poziom: łatwy

Kulę o promieniu 10 cm przecięto płaszczyzną oddaloną od środka kuli o 6 cm. Pole powierzchni otrzymanego przekroju

Bryły obrotowe. 4.06
poziom: łatwy

Stożek ma promień cm i wysokość cm. Objętość kuli wpisanej w ten stożek wynosi:

Bryły obrotowe. 4.07
poziom: średni

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Objętość bryły, która powstaje w

Bryły obrotowe. 4.08
poziom: średni

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16 obraca się wokół przeciwprostokątnej. Pole powierzchni bryły, która

Bryły obrotowe 4.09
poziom: łatwy

Dany jest stożek o wysokości i tworzącej. Objętość tego stożka jest równa

Bryły obrotowe 4.10
poziom: trudny

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o większe od pola

Bryły obrotowe 4.11
poziom: łatwy

Przekątna przekroju osiowego walca ma długości 4 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem. Obwód podstawy

Bryły obrotowe 4.12
poziom: średni

Przekątna prostokąta ma długość 13 cm, a krótszy bok ma długość 5 cm. Prostokąt obraca się dookoła dłuższego boku. W

Bryły obrotowe 4.13
poziom: łatwy

Do puszki z wodą wrzucono kamień, wskutek czego poziom wody w puszce podniósł się o 3 cm; średnica puszki wynosi 20 cm.

Bryły obrotowe 4.14
poziom: średni

Z prostopadłościennej belki drewnianej o wymiarach 20 cm, 20 cm i 200 cm wytoczono wał o promieniu 10 cm i wysokości

Bryły obrotowe 4.15
poziom: łatwy

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 128 cm. Objętość tego walca wynosi

Bryły obrotowe 4.16
poziom: średni

Trapez równoramienny o podstawach długości i obraca się: a) dokoła prostej zawierającej krótszą podstawę b) dokoła

Bryły obrotowe 4.17
poziom: łatwy

Pole powierzchni jednej kuli jest n razy większe od pola powierzchni drugiej kuli. Stosunek objętości tych kul wynosi

Strona używa plików cookies. Pozostając tutaj zgadzasz się na ich wykorzystywanie. Zmian możesz dokonać w ustawieniach swojej przeglądarki internetowej.
Polityka prywatności | Polityka cookies