Podzielność. Liczby pierwsze 2.02

Sławomir Jemielity, 2012-08-25, poziom: łatwy
0:0
Liczby pierwsze mają dokładnie dwa podzielniki naturalne. Jakie liczby mają dokładnie trzy podzielniki naturalne?



1. krok rozwiązania

Liczba ma mieć nieparzystą ilość dzielników. Kiedy tak się dzieje? Jeśli podzielimy liczbę przez jej dzielnik, wynik także będzie jej dzielnikiem. Widać więc, że dzielniki są sparowane (jedną z tych par jest 1 i sama liczba). Na pierwszy rzut oka wydaje się więc, że powinniśmy mieć zawsze parzystą liczbę dzielników. Chyba, że po podzieleniu liczby przez dzielnik otrzymujemy tę samą liczbę, czyli gdy nasza liczba jest kwadratem liczby naturalnej. Wtedy otrzymamy nieparzystą liczbę dzielników. Kiedy będzie ich trzy? Wtedy, gdy podniesiemy do kwadratu liczbę pierwszą.
Odpowiedź: Dokładnie trzy dzielniki mają kwadraty liczb pierwszych.
Przykłady:


itd.

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

KURSY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Podzielność. Liczby pierwsze 2.02" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.