Własności prawdopodobieństwa. 3.08
Wśród 
osób 
włada tylko językiem angielskim, 
tylko językami angielskim i francuskim oraz 
tylko językiem rosyjskim. Wybieramy losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana osoba włada:
a) językiem angielskim lub francuskim
b) językiem angielskim lub rosyjskim
c) językiem francuskim lub rosyjskim
d) nie włada żadnym językiem
a) językiem angielskim lub francuskim
b) językiem angielskim lub rosyjskim
c) językiem francuskim lub rosyjskim
d) nie włada żadnym językiem
1. krok rozwiązania
Sytuacja przedstawia się tak jak na rysunku.
Zdarzenie elementarne to wylosowanie jednej osoby. Wszystkich osób jest
Zatem
a) Ile jest osób władających angielskim lub francuskim? Angielskim i francuskim włada 20 osób samym angielskim 5. Samym francuskim – żadna. Wobec tego angielskim lub francuskim włada 25 osób.
 = \frac{\overline{\overline{A}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{25}{40} = \frac{5}{8})
Zdarzenie elementarne to wylosowanie jednej osoby. Wszystkich osób jest
a) Ile jest osób władających angielskim lub francuskim? Angielskim i francuskim włada 20 osób samym angielskim 5. Samym francuskim – żadna. Wobec tego angielskim lub francuskim włada 25 osób.
2. krok rozwiązania
b) Angielski zna 25, rosyjski 10. Obydwu języków jednocześnie nie zna nikt. Zatem angielski lub rosyjski zna 35 osób.
 = \frac{\overline{\overline{B}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{35}{40} = \frac{7}{8})
c) Francuski zna 20 osób, rosyjski 10. Żadna osoba nie włada obydwoma językami równocześnie. Jest więc 30 osób władających jednym lub drugim językiem.
 = \frac{\overline{\overline{C}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{30}{40} = \frac{3}{4})
c) Francuski zna 20 osób, rosyjski 10. Żadna osoba nie włada obydwoma językami równocześnie. Jest więc 30 osób władających jednym lub drugim językiem.
3. krok rozwiązania
d) 5 osób nie zna żadnego języka obcego.
 = \frac{\overline{\overline{D}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{5}{40} = \frac{1}{8})
Podobne
Inne materiały z tej kategorii
KURSY
Nie znaleziono żadnych materiałów.
TESTY
Nie znaleziono żadnych materiałów.
FILMY
Autorem "Własności prawdopodobieństwa. 3.08" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.
Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.
SOFIZMAT