Matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę, ale i najwyższe piękno - piękno chłodne i surowe, podobne do piękna rzeźby.
Bertrand Russell $\fontsize{2} \ln(a) = \int\limits_{1}^{a} \frac{1}{x}\ \mathrm{d}x$ $\fontsize{3} \oint{\vec{B} \vec{dl}} = \mu_0 I$ $\fontsize{1} \sum_{k=1}^{n}k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ $\fontsize{2} \Delta x \Delta p_x \geq \frac{h}{4 \pi} = \frac{\hbar}{2}$ $\fontsize{0} \Delta = b^2 - 4ac$ $\fontsize{1} {v^2 \over 2} + \phi + w = \mathrm{const}$ $\fontsize{2} V = \frac{4}{3} \pi R^3$ $\fontsize{1} L = \int\limits_{a}^{b} \sqrt{1 + (f'(x))^2} \mathrm{d}x$ $\fontsize{2} e^{ix} = \cos x + i\sin x$ $\fontsize{1} E = sqrt{p^2 {c^2}+m^2 c^4}$ $\fontsize{3} E_p = - \frac{GMm}{R} + C$

Zaloguj się Zarejestruj się
1991 zarejestrowanych użytkowników
2672 materiałów edukacyjnych
372 komentarzy użytkowników serwisu

Wśród $\fontsize{3} 40$ osób $\fontsize{3} 5$ włada tylko językiem angielskim, $\fontsize{3} 20$ tylko językami angielskim i francuskim oraz $\fontsize{3} 10$ tylko językiem rosyjskim. Wybieramy losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana osoba włada:
a) językiem angielskim lub francuskim
b) językiem angielskim lub rosyjskim
c) językiem francuskim lub rosyjskim
d) nie włada żadnym językiem

1. krok rozwiązania

Sytuacja przedstawia się tak jak na rysunku.

Zdarzenie elementarne to wylosowanie jednej osoby. Wszystkich osób jest $\fontsize{3} 40.$ Zatem

$\fontsize{3} \overline{\overline{\Omega{}}} = 40$

a) Ile jest osób władających angielskim lub francuskim? Angielskim i francuskim włada 20 osób samym angielskim 5. Samym francuskim – żadna. Wobec tego angielskim lub francuskim włada 25 osób.

$\fontsize{3} \overline{\overline{A}} = 25<br />$
$\fontsize{3} P(A) = \frac{\overline{\overline{A}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{25}{40} = \frac{5}{8}$

2. krok rozwiązania

b) Angielski zna 25, rosyjski 10. Obydwu języków jednocześnie nie zna nikt. Zatem angielski lub rosyjski zna 35 osób.

$\fontsize{3} \overline{\overline{B}} = 35<br />$
$\fontsize{3} P(A) = \frac{\overline{\overline{B}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{35}{40} = \frac{7}{8}$

c) Francuski zna 20 osób, rosyjski 10. Żadna osoba nie włada obydwoma językami równocześnie. Jest więc 30 osób władających jednym lub drugim językiem.

$\fontsize{3} \overline{\overline{C}} = 30<br />$
$\fontsize{3} P(A) = \frac{\overline{\overline{C}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

3. krok rozwiązania

d) 5 osób nie zna żadnego języka obcego.

$\fontsize{3} \overline{\overline{D}} = 5<br />$
$\fontsize{3} P(A) = \frac{\overline{\overline{D}} }{\overline{\overline{\Omega{}}} } = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$

Podobne

Inne materiały z tej kategorii

KURSY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

FILMY

Elektryzowanie przez tarcie
Sławomir Jemielity, 1

Pojazd elektrodynamiczny
Sławomir Jemielity, 1

Płytka równoległościenna
Kamil Frydlewicz, 1

Soczewka wodna
Kamil Frydlewicz, 1

Zwierciadło
Kamil Frydlewicz, 1

Autorem "Własności prawdopodobieństwa. 3.08" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Zaprzyjaźnione gimnazjum Wymiana linkami

SOFIZMAT

sofizmatfirma

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.

$\alpha$	$\beta$	$\gamma$	$\delta$
$\varepsilon$	$\zeta$	$\eta$	$\theta$
$\iota$	$\kappa$	$\lambda$	$\mu$
$\nu$	$\xi$	$\pi$	$\rho$
$\sigma$	$\tau$	$\upsilon$	$\phi$
$\chi$	$\psi$	$\omega$	$\text{\Phi{}}$