Prawo Coulomba. 1.06

Sławomir Jemielity, 2011-09-18, poziom: trudny
0:0
Dwie jednakowe kulki przewodzące o masach równych wiszą na nitkach o długości dotykając się wzajemnie. Po wprowadzeniu na nie, w chwili ich zetknięcia, ładunku , kulki rozsunęły się na odległość . Oblicz ładunek .





1. krok rozwiązania

Kulki są jednakowe, więc ładunek rozdzieli się po równo. Kulki zaczną się odpychać, bo ładunki na obu kulkach są jednoimienne. Zobaczymy zatem mniej więcej taki obrazek:
Narysowałem wszystkie siły działające na obie kuleczki. Są to:
Siła ciężkości -
Siła naprężenia nici -
Siła elektrostatycznego odpychania -
Wszystkie te siły się równoważą, po tym jak kulki ustalą swe położenie. Wynika z tego w szczególności, że wypadkowa siły ciężkości i elektrostatycznej jest skierowana dokładnie przeciwnie niż siła naprężenia i jest na dodatek równa jej co do wartości, bo inaczej nie mogłyby się równoważyć. Kąt jest zawarty między pionem a nitką. Ponieważ siła jest skierowana wzdłuż nitki, to taki sam kierunek ma wypadkowa siły ciężkości i elektrostatycznej (której nie umieściłem na rysunku, ale sami możecie ją sobie narysować). Można zatem powiedzieć, że taki sam kąt mamy między wspomnianą wypadkową a pionem, czyli kierunkiem siły ciężkości. Oba te kąty pozwoliłem sobie umieścić na powyższym obrazku. No i cóż z tego wszystkiego? Mogłoby paść niecierpliwe pytanie. Siły i ich wypadkowa tworzą trójkąt.

2. krok rozwiązania

Wyraźnie widać, że . Chyba już najwyższy czas na refleksję, czy to co zrobiłem ma jakiś sens. Otóż to ostatnie (i jak dotąd jedyne) równanie jest bardzo pożyteczne. Korzystając z tego, że znamy długość nici i odległość między kulkami, możemy spróbować (a próba ta z pewnością się powiedzie) policzyć . Siła elektrostatyczna zależy od ładunku kulki. Jeśli tylko nie będzie żadnych innych niewiadomych, to obliczenie ładunku z tego równania nie powinno być trudne.

3. krok rozwiązania

Zacznijmy od policzenia tangensa. Jak widać na pierwszym rysunku.

z łatwością policzymy z twierdzenia Pitagorasa.

Zatem

Teraz zajmijmy się siłą elektrostatycznego odpychania. Z prawa Coulomba wynika, że

4. krok rozwiązania


Wróćmy do pierwszego równania.


Oho! Ten ostatni wzór przybliżył nas wydatnie do celu. Jest to równanie, w którym jedyną niewiadomą jest szukany ładunek; reszta to dane, albo mniej lub bardziej uniwersalne stałe.
Ostatni krok: wyliczenie ładunku.

5. krok rozwiązania


Zastanówcie się, czy jest możliwe, by nitki utworzyły kąt ?

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

KURSY


Ładunek
Sławomir Jemielity, 1
Czym zajmuje się elektrostatyka? Najkrócej mówiąc zjawiskami wywołanymi przez spoczywające ładunki elektryczne. To wyjaśnienie ma jednak tę wadę, że niewiele wyjaśnia. Tak to już jest, że na pytanie czym zajmuje się dana dziedzina wiedzy można s...

Prawo Coulomba
Sławomir Jemielity, 1
Prawo Coulomba Henry Cavendish Charles Augustin de Coulomb Aparatura Coulomba, która posłużyła do odkrycia jego prawa Cząstki naładowane mają to do siebie, że działają na siebie siłami. Jakie są wartości sił elektrostatycznych? Od czego te...


TESTY


Prawo Coulomba. 1.01.
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Coulomba. 1.02.
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Coulomba. 1.03.
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Coulomba. 1.04.
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Coulomba. 1.05.
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1


FILMY


Tenis elektrostatyczny
Kamil Frydlewicz, 1



Autorem "Prawo Coulomba. 1.06" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.