Energia w polu elektrycznym. 3.06

Sławomir Jemielity, 2011-09-18, poziom: średni
0:0
Pole elektryczne wytworzone jest przez okrąg o promieniu naładowany ładunkiem oraz przez nieruchomy ładunek umieszczony w środku okręgu. Oblicz pracę przesunięcia okręgu o odcinek w kierunku prostopadłym do płaszczyzny, w której leży okrąg.



1. krok rozwiązania


Jest to zadanie nieco trudniejsze niż dotychczasowe.
Nie mamy żadnego wzoru na obliczenie tej pracy, a korzystanie bezpośrednio z definicji nie jest możliwe, bo siła zmienia się w trakcie przesuwania. Ale wiadomo, że praca jest równa przyrostowi energii potencjalnej - korzystaliśmy z tego w dziale GRAWITACJA. Znamy wzór na energię potencjalną oddziałujących elektrycznie ładunków punktowych .

Niestety koło nie jest ładunkiem punktowym. Można je jednak podzielić na tak małe kawałki, by można je było uważać za ładunki punktowe.

2. krok rozwiązania

Energia początkowa.


Na rysunku widzimy jeden z „kawałków”, na które zostało podzielone koło. Załóżmy, że wszystkie te „kawałki” są jednakowe a ich ładunek wynosi . Oczywiście suma tych wszystkich wynosi . Taki ładunek można uznać za punktowy. Jego energię liczymy ze znanego wzoru. Dokładnie taką samą energię będzie miał inny kawałek, a to dlatego, że z założenia ma taki sam ładunek a jego odległość od jest równa promieniowi okręgu, zatem jest dla wszystkich punktów taka sama.


3. krok rozwiązania

Energia końcowa.


Tak samo jak poprzednio dzielimy koło na cząstki. Energia potencjalna takiej cząstki to

bez trudu liczymy z twierdzenia Pitagorasa.

Sumujemy energie potencjalne wszystkich punktów koła.

4. krok rozwiązania



Skoro mamy energie potencjalne początkową i końcową możemy już policzyć pracę



Praca ta jest dodatnia (widzicie to?).

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

KURSY


Energia w polu elektrostatycznym
Sławomir Jemielity, 1
Wyobraźmy sobie dwa ładunki punktowe (lub kuliste, ale tu są pewne ograniczenia na przykład takie, że ładunek w takiej kuli nie powinien mieć możliwości przemieszczania się) , . Niech spoczywa, a przesuńmy od punktu znajdującego się w odległoś...

Potencjał elektryczny
Sławomir Jemielity, 1
Jest to druga po natężeniu wielkość opisująca pole elektrostatyczne. Jej określenie jest takie: Potencjałem elektrostatycznym w danym punkcie pola nazywamy stosunek energii potencjalnej umieszczonego tym punkcie ładunku próbnego do wartości te...

Związek między potencjałem i natężeniem pola
Sławomir Jemielity, 1
Zarówno pojęcie potencjału elektrycznego, jak i natężenia pola elektrycznego opisują (z innych punktów widzenia) ten sam obiekt - pole elektryczne. Zatem musi między nimi być jakiś związek. Wyobraźmy sobie, że gdzieś w przestrzeni istnieje pole...


TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Energia w polu elektrycznym. 3.06" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.