Drgania tłumione i wymuszone

0:0

Drgania tłumione i wymuszone. Rezonans.




Do tej pory zakładałem, że nie ma sił rozpraszających energię – sił tarcia, oporu ośrodka. Zawsze jednak są takie siły. Powodują one, że amplituda drgań maleje w czasie. Jeśli siłą tłumiącą jest opór ośrodka i nie jest nazbyt duży (w gazach jest on mniejszy niż w cieczach) wychylenie w funkcji czasu wygląda tak, jak na rysunku

Tłumienie powoduje zmniejszenie częstości drgań.

Drgania wymuszone. Rezonans



Można wzbudzić drgania jednorazowo: popchnąć wahadło rozciągnąć sprężynę z przyczepionym ciałem itd. Ciało będzie drgać. Drgania takie nazwiemy swobodnymi albo własnymi. Podałem kilka wzorów na częstość drgań własnych.


Częstość własna
Ciało na sprężynie
Wahadło matematyczne
Wahadło fizyczne


Można również inaczej wywoływać drgania. Można cały czas działać na układ drgający zmieniającą się okresowo siłą. Takie drgania nazwiemy wymuszonymi. Najprostszy ich przypadek otrzymujemy wtedy, gdy siła wymuszająca zależy sinusoidalnie od czasu.
, gdzie
– częstość zmian siły wymuszającej.
Układ drgający poddaje się sile wymuszającej w tym sensie, że drgania zachodzą z częstością siły wymuszającej. Opiera się im jednak, bo amplituda drgań wymuszonych zależy od tego, jak bardzo częstość drgań wymuszonych różni się od częstości drgań własnych. Im większa ta różnica, tym mniejsza amplituda drgań wymuszonych. Na rysunku zilustrowano zależność amplitudy drgań od częstości siły wymuszającej.

Widzimy, że gdy częstość siły wymuszającej zbliża się do częstości własnej, amplituda drgań rośnie gwałtownie. Zjawisko dużego wzrostu amplitudy, gdy częstość wymuszania równa się częstości własnej nosi nazwę rezonansu. Jest to bardzo powszechne zjawisko. Wiesz z doświadczenia, że by rozhuśtać kogoś, należy działać na huśtawkę siłą zmieniającą się z odpowiednią częstością. To przykład takiego rezonansu. Dzięki temu zjawisku możemy odbierać programy telewizyjne i radiowe. Ale często zjawisko jest niepożądane. Jeśli drgania samochodów na pobliskiej ulicy dopasowują się do częstości drgań budynku, rezonans może spowodować naruszenie elementów konstrukcji.
Ściśle rzecz biorąc, częstość rezonansowa jest równa częstości drgań własnych jedynie wtedy, gdy tłumienie jest bardzo słabe. Im silniej tłumiony jest ruch drgający, tym bardziej częstość, przy której jest rezonans, odbiega od częstości własnej – jest od niej tym mniejsza, im bardziej tłumiony jest ruch.

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

ZADANIA


Wahadło. 4.01
Sławomir Jemielity, poziom: trudny, 1

Wahadło. 4.02
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Wahadło. 4.03
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Wahadło. 4.04
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Wahadło. 4.05
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Wahadło. 4.06
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1


FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Drgania tłumione i wymuszone" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.