Siły w ruchu harmonicznym

0:0

Siły w ruchu harmonicznym




Ruch harmoniczny mogą powodować różne siły. Muszą one jednak spełniać jeden podstawowy warunek: siła musi być proporcjonalna do wychylenia ciała z punktu równowagi i skierowana przeciwnie do tego wychylenia. Skąd to wiem? Wiemy już, że . Skoro przyspieszenie jest proporcjonalne od wychylenia i skierowane przeciwnie, to siła również. Najbardziej znaną siłą o takich właściwościach jest siła sprężystości. Rzeczywiście, prawo Hooke’a zapewnia tę proporcjonalność, a i współczynnik proporcjonalności jest ujemny, bo siła sprężystości jest skierowana przeciwnie do wychylenia ciała z położenia równowagi.

Ale siła sprężystości nie jest jedyną siłą, która może być przyczyną takiego ruchu. Może to być siła wyporu w pewnych warunkach, siła ciężkości razem z siłą naprężenia nici itd.
Jednym z ważniejszych parametrów ruchu harmonicznego jest częstość drgań. Na amplitudę, fazę początkową, prędkość maksymalną mamy wpływ. Możemy je zmieniać. Natomiast częstość drgań jest charakterystyczną cechą danego układu drgającego i można ją zmienić tylko wtedy, gdy zmienimy układ. Jak obliczyć częstość drgań? Przyjrzyj się poniższym punktom.
a) Zastanawiamy się jakie siły działają na ciało w stanie równowagi i napisać równanie równowagi sił.
b) Wychylamy ciało z położenia równowagi o x i patrzymy, jakie siły działają na nie teraz.
c) Zapisujemy drugą zasadę dynamiki dla ciała w nowym stanie.
d) Wyznaczamy przyspieszenie i patrzymy, czy jest ono proporcjonalne do wychylenia z ujemnym współczynnikiem proporcjonalności. Jeśli tak jest, to moduł współczynnika proporcjonalności jest kwadratem szukanej częstości.
e) Znając częstość drgań wyliczamy okres drgań.
Przykład
Zastosowanie powyższego schematu do wyznaczenia okresu drgań ciała o masie m przyczepionego do sprężyny o współczynniku sprężystości k.

a) Jeśli nie ma tarcia, to są trzy siły: ciężkości i reakcji podłoża – te się równoważą i nie będziemy ich brać pod uwagę oraz siła sprężystości. W stanie równowagi, gdy sprężyna jest nie napięta, nie działają żadne niezrównoważone siły.
b) Jeśli wychylimy ciało z położenia równowagi, np. prawo, to na ciało zacznie działać siła sprężystości skierowana w lewo.
c) Drugą zasadę dynamiki zapisujemy:


„Minus” oznacza, że znak współrzędnej działającej siły jest przeciwny niż znak wychylenia.
d)
Przyspieszenie jest rzeczywiście proporcjonalne do wychylenia i współczynnik proporcjonalności jest ujemny. Świadczy to o tym, że ruch pod wpływem siły sprężystości będzie ruchem harmonicznym, a jego częstość odczytamy ze współczynnika.


Obliczyliśmy częstość drgań.
e) Na koniec wyznaczamy okres drgań.

.

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

TESTY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

ZADANIA


Dynamika ruchu drgającego. 2.01
Sławomir Jemielity, poziom: trudny, 1

Dynamika ruchu drgającego. 2.02
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1

Dynamika ruchu drgającego. 2.03
Sławomir Jemielity, poziom: trudny, 1

Dynamika ruchu drgającego. 2.04
Sławomir Jemielity, poziom: trudny, 1

Dynamika ruchu drgającego. 2.05
Sławomir Jemielity, poziom: trudny, 1

Dynamika ruchu drgającego. 2.06
Sławomir Jemielity, poziom: średni, 1


FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Siły w ruchu harmonicznym" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.