Ciśnienie. 2.09

Sławomir Jemielity, 2011-09-15, poziom: trudny
0:0
Dwa ustawione pionowo cylindryczne naczynia połączone są napełnione wodą i przykryte tłokami o masach i . Po położeniu na pierwszy tłok ciężarka o masie , był on w stanie równowagi o niżej niż drugi tłok. Kiedy ciężarek przeniesiono na drugi tłok, z kolei ten znalazł się o niżej niż pierwszy. Jakie jest położenie tłoków, gdy żaden z nich nie jest obciążony?





1. krok rozwiązania






Rysunek przedstawia rozważany układ w trzech sytuacjach:
1. Ciężarek na lżejszym tłoku.
2. Ciężarek na cięższym tłoku.
3. Nie ma ciężarka.
Należy obliczyć . Na poziomach w obu naczyniach są jednakowe ciśnienia. Daje to możliwość napisania trzech równań. Zanim je zapiszemy, przypomnijmy (jest to niemal zbędne), że ciśnienie to stosunek wywieranej na pewną powierzchnię siły do pola tejże powierzchni. Tłoki i ciężarek wywierają na wodę ciśnienie równe swemu ciężarowi podzielonemu przez powierzchnię odpowiedniego tłoka. A teraz wspomniane równania.

2. krok rozwiązania

1.

- pola powierzchni tłoków (nieznane), - gęstość wody
2.

3. krok rozwiązania

Teraz pozostaje ten układ równań rozwiązać, a właściwie wyliczyć z niego - pozostałe niewiadome nas nie interesują.



Z równania 1) obliczamy i podstawiamy do równania 2), otrzymujemy równanie z niewiadomą . Wyliczamy ją z tego równania. Wyliczoną wartość podstawiamy do wzoru na ; tę wielkość też wyliczamy. Policzone i podstawiamy następnie do równania 3), po rozwiązaniu którego otrzymujemy poszukiwane . Oto plan rozwiązania, a teraz do dzieła!











Co za koszmar! Ale wynik wyszedł prosty!

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

KURSY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

TESTY


Gęstość i ciśnienie. 2.01
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Gęstość i ciśnienie. 2.02
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Gęstość i ciśnienie. 2.03
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1


FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Ciśnienie. 2.09" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.