Prawo Archimedesa. 3.05

Sławomir Jemielity, 2011-09-15, poziom: średni
0:0
Na granicy dwu nie mieszających się cieczy o gęstościach pływa ciało o gęstości . Oblicz stosunek objętości ciała zanurzonej w pierwszej cieczy do objętości części zanurzonej w drugiej części.





1. krok rozwiązania


Oznaczmy przez objętości części ciała zanurzonej odpowiednio w pierwszej i drugiej cieczy; całkowitą objętość przez , przy czym - to chyba oczywiste. Szukany stosunek oznaczmy przez .
Na ciało działają trzy siły: ciężkości , i dwie siły wyporu: ze strony górnej cieczy i ze strony dolnej. Siły te w pewnych warunkach równoważą się. Jakie to warunki? Nad tym zastanowimy się na końcu.

2. krok rozwiązania

Równanie równowagi wygląda tak:

Pojawią się teraz wzory, które wielokrotnie wypisywaliśmy. Nie będę ich uzasadniał. Rysunek i wasza dotychczasowa wiedza powinny wystarczyć.










3. krok rozwiązania

Zastanówmy się, kiedy takie pływanie na granicy dwóch cieczy jest możliwe. jest stosunkiem objętości więc musi być dodatnie. Jest to możliwe gdy



Nierówność 2) jest niemożliwa, choćby dlatego, że gdyby dolna ciecz miała mniejszą gęstość niż górna, wypłynęłaby na wierzch. Zatem warunkiem pływania ciała na granicy cieczy jest nierówność 1).

Podobne Następny

Nie jesteś zalogowany!

Inne materiały z tej kategorii

KURSY


Prawo Archimedesa
Sławomir Jemielity, 1
Prawo Archimedesa Archimedes W gimnazjum szło to jakoś tak: Na ciało zanurzone w cieczy działa z jej strony siła wyporu skierowana pionowo w górę i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Nie mam nic przeciwko temu sformułowaniu, al...


TESTY


Prawo Archimedesa. 3.01
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Archimedesa. 3.02
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Archimedesa. 3.03
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Prawo Archimedesa. 3.04
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1


FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.


Autorem "Prawo Archimedesa. 3.05" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.