Geometria analityczna
Wektory. 1.01
Oblicz współrzędne wektora jeśli i.
Wektory. 1.02
Oblicz współrzędne punktu mając dane i.
Wektory. 1.03
Dany jest punkt i wektor. Znajdź współrzędne takiego punktu, dla którego.
Wektory. 1.04
Oblicz długości przekątnych równoległoboku zbudowanego na wektorach i.
Wektory. 1.05
Dane są wektory. Dla jakiej wartości wektory te są równoległe.
Wektory. 1.06
Wyznacz współrzędne środka odcinka gdy i.
Wektory. 1.07
Wyznacz współrzędne czwartego punktu tak, aby punkty były kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. {cen}.
Wektory. 1.08
Punkty są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku. Wyznacz współrzędne punktów i, jeżeli wiadomo, że oraz, że punkt
Wektory. 1.09
Mając dane współrzędne punktów, oblicz współrzędne i długość wektora.
Wektory. 1.10
Dane są wektory i. Znajdź takie liczby i tak, aby z wektorów i można było zbudować trójkąt.
Wektory. 1.11
Wykaż, że jeśli wektory są równoległe, to.
Wektory. 1.12
Oblicz iloczyn skalarny wektorów.
Wektory. 1.13
Oblicz iloczyn skalarny wektorów, jeżeli: oraz.
Wektory. 1.14
Oblicz kąt zawarty między wektorami a) b)
Wektory. 1.15
Wyznacz współrzędne wektora o długości 5, prostopadłego do wektora.
Wektory. 1.16
Dla jakich wartości parametru wektory i są prostopadłe.
Wektory. 1.17
Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach i jest prostokątny.
Wektory. 1.18
Dane są punkty. Znajdź taki punkt należący do osi, aby.
Wektory. 1.19
Dany jest trójkąt o wierzchołkach. Znajdź kąt między wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka i bokiem.
Odległość punktów. 2.01
Oblicz pole kwadratu mając dane dwa sąsiednie wierzchołki.
Odległość punktów. 2.02
Na osi znajdź punkt oddalony o od punktu.
Odległość punktów. 2.03
Oblicz obwód i kąty trójkąta o wierzchołkach.