Opór elektryczny

Przez jedne przewodniki prąd płynie chętniej, inne przewodzą prąd trudniej. Wielkością, która charakteryzuje przewodniki pod względem zdolności do przewodzenia prądu jest opór elektryczny. Jeżeli do kilku przewodników podłączymy to samo napięcie, to natężenia prądu będą na ogół inne. Małe natężenie prądu oznacza, że coś bardzo przeszkadza prądowi płynąć mówiąc inaczej przewodnik ma duży opór. Definicja tego pojęcia jest taka:
Opór elektryczny przewodnika to wielkość, która jest stosunkiem napięcia panującego na końcach przewodnika do natężenia prądu w nim płynącego.

Nie oznacza to, że odpowiedź na pytanie „od czego zależy opór?” brzmi: od napięcia i natężenia prądu. Przeciwnie, opór nie zależy od żadnej z tych wielkości. Przypomnijcie sobie jak było z pojemnością. Podobnie. A od czego zależy? O tym później.
Jednostką oporu jest wolt przez amper zwany omem.

Szeregowe połączenie oporników.

Jeżeli oporniki połączymy tak, że cały prąd wypływający z jednego trafi do drugiego (nie ma żadnych rozgałęzień) to mówimy, że połączenie jest szeregowe.



Pytanie, na które wszyscy potrafią odpowiedzieć: jaki jest całkowity, albo jak się to mówi, zastępczy opór takiego układu? Jest on równy sumie oporów poszczególnych oporników. Aha byłbym zapomniał. Opornik, czyli coś co ma skończony opór, jakiś przewodnik. Opornik oznaczać będziemy prostokątem, takim jak powyżej.

Jeśli oporników jest to

Jeszcze dwie ważne informacje.
1) Natężenie prądu jest we wszystkich szeregowo połączonych opornikach jednakowe.

Jest to konsekwencja I prawa Kirchhoffa. To co wychodzi z jednego opornika, musi wejść do drugiego, bo po drodze nie ma żadnych rozgałęzień.
2) Napięcie całkowite jest równe sumie napięć na poszczególnych opornikach.

Z tych dwóch równości wynika wzór na opór zastępczy.

Równoległe połączenie oporników.

Jeżeli oporniki mają „wspólne końce” lub inaczej, początki obu oporników mają równe potencjały i to samo można powiedzieć o końcach, wtedy mamy do czynienia z połączeniem równoległym.



Podam wzór na odwrotność oporu zastępczego, bo to znacznie wygodniejsze.
Dla dwóch

Dla oporników.

I znów dwie istotne uwagi.
1) Tym razem napięcie jest takie samo dla wszystkich oporników. Wszystkie oporniki w tym połączeniu mają „wspólne końce”.

2) Natężenie całkowite (w głównej linii) jest równe sumie natężeń prądów w poszczególnych opornikach.

Widać, że jest dokładnie odwrotnie niż w przypadku połączenia szeregowego.
Spróbujmy obliczyć odwrotność oporu całkowitego.


Życie jest skomplikowane i często można spotkać połączenia, które nie są ani szeregowe, ani równoległe. Na przykład takie:

Zależność oporu od rozmiarów przewodnika

No cóż, to zależy jak głęboko chcemy wniknąć w strukturę materii. My będziemy wnikać płytko i powiemy, że opór (pamiętacie zapewne, że nie od napięcia ani natężenia) zależy od wymiarów oraz kształtu przewodnika, a także substancji, z której jest wykonany. Jeżeli weźmiemy pod uwagę coś bardzo prostego, mianowicie drut (prostego w sensie łatwego, a nie niezakrzywionego), czyli coś w rodzaju walca, to możemy powiedzieć, że opór zależy od długości przewodnika i pola przekroju poprzecznego.




– długość przewodnika
– pole powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika (gdyby w jakimś konkursie trzeba było napisać opowiadanie złożone ze słów na literę „p” to możecie to wykorzystać).

A co to jest ? Mówi się na przykład, że srebro jest bardzo dobrym przewodnikiem, a żelazo już nie tak dobrym. Co się tu właściwie porównuje?
Opory? Nie. Można przecież tak ukształtować srebrny przewodnik, by miał większy opór od żelaznego. Wystarczy wziąć długi i wąski kawałek srebra i krótki i gruby kawałek żelaza.
Trzeba porównać opór „wzorcowych”, jednakowych kawałków srebra i żelaza. Jeżeli weźmiemy przewodnik o jednostkowej długości i jednostkowym polu przekroju, to opór tak przygotowanego przewodnika jest oporem właściwym, oznaczanym przez . Mały opór właściwy to dobry przewodnik, duży to przewodnik zły. W tabeli widzimy wartości oporu właściwego dla kilku metali.



Srebro jest najlepszym spośród zamieszczonych w tabeli przewodnikiem, nikiel najgorszym.

Jeśli jesteście spostrzegawczy to być może dostrzeżecie związek między wzorem * a połączeniem szeregowym i równoległym.