Z jaką prędkością trzeba rzucić piłkę o podłogę z wysokości $\fontsize{3} h$ , aby podskoczyła po doskonale sprężystym odbiciu do wysokości $\fontsize{3} \frac{3}{2}h$ ? Opory ruchu pomijamy.

1. krok rozwiązania

Cóż to jest odbicie doskonale sprężyste? Przede wszystkim powiedzmy sobie szczerze, że w świecie dużych ciał (czyli jak to z cudzoziemska (greka) mówimy - makroskopowych) zderzenie doskonale sprężyste jest użyteczną fikcją. Termin ten oznacza tyle, że podczas zderzenia energia mechaniczna nie zmienia się w wewnętrzną. W rzeczywistości zawsze mamy do czynienia z jakimiś stratami energii mechanicznej. W pewnych sytuacjach możemy jednak to założenie przyjąć, w takich mianowicie, w których straty są bardzo niewielkie (piłka kauczukowa, kulka stalowa). Zyskujemy na tym założeniu możliwość korzystania z zasady zachowania energii mechanicznej.
Narysujmy piłkę w dwóch kluczowych momentach: początkowym - gdy jest ona na wysokości $\fontsize{3} h$ i nadano jej prędkość początkową $\fontsize{3} v$ , oraz końcowym - gdy zatrzymuje się (osiąga swą maksymalną wysokość) na poziomie $\fontsize{3} \frac{3}{2}h$ .

Energia początkowa

$\fontsize{3} E_1 = \frac{mv_0^2}{2} + mgh$

Energia końcowa

$\fontsize{3} E_2 = mg\cdot \frac{3}{2}h = \frac{3}{2}mgh$

2. krok rozwiązania

Zasada zachowania energii

$\fontsize{3} E_1 = E_2 $
$\fontsize{3} \frac{mv_0^2}{2} + mgh = \frac{3}{2}mgh\ /:m $
$\fontsize{3} \frac{v_0^2}{2} + gh = \frac{3}{2}gh$

Liczymy stąd $\fontsize{3} v_0$

$\fontsize{3} v_0^2 + 2gh = 3gh $
$\fontsize{3} v_0^2 = 3gh - 2gh $
$\fontsize{3} v_0^2 = gh $
$\fontsize{3} v_0 = \sqrt{gh}$

Taką prędkość należy nadać ku dołowi piłce, by po odbiciu znalazła się na żądanej wysokości. A czy można, by uzyskać taki sam efekt, nadać prędkość początkową w górę?

Podobne Następny

Inne materiały z tej kategorii

KURSY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

TESTY

Zasada zachowania energii. 3.01
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Zasada zachowania energii. 3.02
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Zasada zachowania energii. 3.03
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Zasada zachowania energii. 3.04
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Zasada zachowania energii. 3.05
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

Zasada zachowania energii. 3.06
Sławomir Jemielity, poziom: łatwy, 1

FILMY

Nie znaleziono żadnych materiałów.

Autorem "Zasada zachowania energii. 3.07" jest Sławomir Jemielity.
Zabrania się kopiowania, rozpowszechniania i udostępniania materiałów zawartych w Serwisie.

Serwis SOFIZMAT nie odpowiada za treść umieszczanych materiałów, grafik, komentarzy oraz wszelkich innych wpisów pochodzących od użytkowników serwisu.

SOFIZMAT

Korzystanie z witryny www.SOFIZMAT.pl oznacza zgodę na wykorzystywanie
plików cookie, z których niektóre mogą być już zapisane w folderze przeglądarki.

$\alpha$	$\beta$	$\gamma$	$\delta$
$\varepsilon$	$\zeta$	$\eta$	$\theta$
$\iota$	$\kappa$	$\lambda$	$\mu$
$\nu$	$\xi$	$\pi$	$\rho$
$\sigma$	$\tau$	$\upsilon$	$\phi$
$\chi$	$\psi$	$\omega$	$\text{\Phi{}}$